УВАГА!


Триває вступна кампанія! Запрошуємо на навчання!

Рекомендуємо переглянути
http://dvi.ucoz.ua/ -
сайт викладача Дудки В.І.
http://raildetal.com/index.php -
сайт викл. Перевалова В.В.
http://krtzt-pravo.ucoz.ua/-
сайт викл. Коровіної Л.Д.
https://beregovoy2.wix.com/krkti-ope -
сайт викл. Берегового М.В.
http://alyonasotnikova.wix.com/vagon-
сайт викл. Сотнікової А.І.
http://studradakrkti.wix.com/start
- сайт студради коледжу
http://www.mon.gov.ua/ -
Сайт МОН
http://chernuhan-1963.wix.com/economy
Сайт викл. Чорнухи Н.П.
Авторизація
Для доступу до закритих сторінок сайту - авторизуйтесь!



Банер
Банер

Alternative flash content

To view this Flash you need Javascript on your browser and updated version of flash player.

Абітурієнтам

ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ

Програму укладено на основі чинної навчальної програми з математики для учнів 11 - річної школи загальноосвітніх навчальних закладів та програми зовнішнього незалежного оцінювання.

I. Основні математичні поняття і факти

Арифметика, алгебра і початки аналізу

1. Натуральні числа і нуль. Запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.

2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби. Пропорції. Проценти.

4. Десяткові дроби. Нескінченні періодичні і неперіодичні дроби. Раціональні, ірраціональні числа.

5. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості. Модуль числа та його геометричний зміст. Модуль числа.

6. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

7. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

8. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена).

9. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

10. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

11. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

12. Означення і основні властивості функцій: лінійної  у = kx + b, квадратичної у = ах2 +bx+с, степеневої у = xn (n Z), показникової у = ax, a > 0, логарифмічної y = logax, тригонометричних функцій ( у = sinx, у = cosx, у = tgx).

13. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

14. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

15. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

16. Арифметична та геометрична прогресії. Формула n-го члена і суми n перших членів прогресій.

17. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

18. Перетворення в добуток  sinα ± sinβ та cosα ± cosβ .

19. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.

20. Похідні добутку, суми, частки. Похідні елементарних функцій.

21. Первісна та її властивості.

22. Визначений інтеграл, його геометричний зміст.

23. Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла.

Геометрія

1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

3. Вектори. Операції над векторами.

4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника. Теорема синусів. Теорема косинусів.

6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.

7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. 3алежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

8. Центральні і вписані кути; їх властивості.

9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.

10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

12. Паралельність прямої і площини.

13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми; піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

17. Площі поверхні і об'єму призми, піраміди, циліндра, конуса.

18. Площі поверхні сфери, об'єму кулі.


II. Основні формули і теореми

Алгебра і початки аналізу

1. Функція у = ах+b, її властивості і графік.

2. Функція у = k/x, її властивості і графік.

3. Функція у = ах2 + bх + с, її властивості і графік.

4. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта. Формули Вієта.

5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

6. Bлaстивocтi чиcлoвиx нepiвнocтей.

7. Логарифм добутку, степеня, частки.

8. Функції у = sinx і y = cоsx, y = tgx, їх означення, властивості і графіки.

9. Розв'язки рівнянь sinx = a, cosx = a, tgx = a.

10. Формули зведення.

11. 3алежність між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу.

12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

13. Похідна суми добутку і частки двох функцій, степеневої функції.

14. Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмічної функцій.

15. Рівняння дотичної до графіка функції.

16. Теореми інтегрування.

17. Таблиця інтегралів.

Геометрія

1. Властивості рівнобедреного трикутника.

2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.

3. Ознаки паралельності прямих.

4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.

5. Ознаки паралелограма.

6. Коло, описане навколо трикутника.

7. Коло, вписане в трикутник.

8. Дотична до кола та її властивість.

9. Вимірювання кута, вписаного в коло.

10. Ознаки рівності, подібності трикутників.

11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.

12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.

13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.

14. Ознаки паралельності прямої і площини.

15. Ознака паралельності площин.

16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.

17. Перпендикулярність двох площин.

18. Паралельність прямих і площин.

19. Перпендикулярність прямих і площин.

17. Формули площі поверхні і об'єму призми, піраміди, циліндра, конуса.

18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі.


III. Основні вміння і навички

Вступник повинен уміти:

1. Виконувати дії над дійсними числами.

2. Виконувати тотожні перетворення.

3. Розв'язувати рівняння, нерівності та їх системи, що перелічені, а також розв’язувати задачі за допомогою рівнянь та їх системи.

4. Будувати графіки функцій, передбачених програмою.

5. 3ображати геометричні фігури і виконувати найпростіші побудови на площині.

6. Володіти навичками розв’язування планіметричних та стереометричних задач.

7. Уміти обчислювати та застосовувати похідну функції.

8. Уміти обчислювати та застосовувати інтеграл функції.

Останнє оновлення (П'ятниця, 06 лютого 2015, 12:55)