Як правильно пишеться слово не гаючись

Пропозиції зі словосполученням «не гаючисьЩе в повітрі вона вивернулася, щоб приземлитися на ноги, і, ні секунди не зволікаючи, кинулася навтьоки. Вони підкріпилися залишками вчорашніх припасів і не зволікаючи вирушили в подальший шлях.

Що означає слово не зволікаючи?

Розг. 1. Довго не приступати до якогось л. справі, не поспішати з чим-л.; зволікати.

Як правильно пишеться слово не заважаю?

Я тобі не заважаю.